Đề Số 3

Bắt đầu làm bài Đề Số 3

Cho hai vị trí $$A$$, $$B$$ cách nhau $$615 m$$, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ $$A$$ và từ $$B$$ đến bờ sông lần lượt là $$118 m$$ và $$487 m$$ . Một người đi từ $$A$$ đến bờ sông để lấy nước mang về $$B$$ . Đoạn đường ngắn nhất là số nguyên dương mà người đó có thể đi là bao nhiêu?

Hàm số $$y=x^3-3x^2+1$$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$$(0;2)$$

$$(-2;+\infty)$$

$$(-\infty;+\infty)$$

$$(-\infty;1)$$

Cho hàm số $$y=f(x)$$ liên tục trên $$\mathbb R$$ có đạo hàm $$f'(x)=(2x+1)^3(x-3)^2(x^2+x-2)$$, với mọi $$x\in\mathbb R$$. Hàm số $$y=f(x)$$ có bao nhiêu điểm cực đại?

$$2$$

$$3$$

$$5$$

$$1$$

Đồ thị hàm số $$y=\frac{3x+1}{x-1}$$ có đường tiệm cận đứng là:

$$y=1$$

$$y=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Cho hàm số $$y = f(x) = \frac{2x^2 + 26x + 18}{x + 13}$$ có điểm cực tiểu tại $$x_1$$ và điểm cực đại tại $$x_2$$. Tính giá trị biểu thức $$P=-26x_1+20x_2$$?

Cho hàm số $$y=f(x)$$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình $$2f(x)-12=0$$ có bao nhiêu nghiệm

$$0$$

$$4$$

$$3$$

$$2$$

Cho hàm số $$f(x)=x^3-3x^2+2$$. Tính giá trị biểu thức $$\mathop {Max}\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) + \mathop {Min}\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right)$$?

Trong tiết học Toán, giáo viên phát cho 4 tổ một tấm bìa hình vuông $$ABCD$$ cạnh bằng $$10 cm$$. Giáo viên yêu cầu 4 tổ sử dụng tấm bìa này và cắt tấm bìa theo các tam giác cân $$AEB$$, $$BFC$$, $$CGD$$, $$DHA$$ để sau đó gấp các tam giác $$AEH$$, $$BEF$$, $$CFG$$, $$DGH$$ sao cho bốn đỉnh $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng là $$\frac{{a\sqrt b }}{c}\left( {c{m^3}} \right)$$ với $$a,b,c \in {\mathbb{Z}^ + }$$. Tính giá trị biểu thức $$P=a+b+c$$?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $$(C): y=x^3+3x-1$$ tại điểm $$M(1;3)$$ có phương trình là:

$$y=3x-6$$

$$y=6x+2$$

$$y=6x-3$$

$$y=-6x+3$$

10.

Xét một vật chuyển động, quãng đường vật đi được (tính bằng mét) sau thời gian $$t$$ giây ($$t \geq 0$$), tính từ khi vật bắt đầu chuyển động, được xác định bởi hàm số $$s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$$. Tính quảng đường đi được của vật khi vật đạt vận tốc lớn nhất?

$$6 (m)$$

$$2 (m)$$

$$4 (m)$$

$$7 (m)$$

11.

Giá trị cực tiểu của hàm số $$y=-x^3+3x^2-1$$ bằng:

$$2$$

$$-1$$

$$3$$

$$0$$

12.

Cho hàm số bậc ba $$y=f(x)$$ có đồ thị như hình vẽ. Đó là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$$y=x^3+3x^2-1$$

$$y=-x^3+3x^2-1$$

$$y=-x^3-3x^2-1$$

$$y=x^3-3x^2+1$$

13.

Cho hàm số $$y=f(x)$$ liên tục trên $$\mathbb R$$ và có bảng xét dấu đạo hàm $$f'(x)$$ như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng

Hàm số $$f(x)$$ nghịch biến trên khoảng $$(-3;+\infty)$$

Hàm số $$f(x)$$ đồng biến trên khoảng $$(-\infty;-3)$$ và $$(4;7)$$

Hàm số $$f(x)$$ đồng biến trên khoảng $$(-3;4)$$ và $$(7;+\infty)$$

Hàm số $$f(x)$$ nghịch biến trên khoảng $$(-3;7)$$

14.

Cho hàm số bậc ba $$y=f(x)$$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị cực tiểu bằng $$-1$$

Giá trị cực tiểu bằng $$1$$

Giá trị cực đại bằng $$6$$

Giá trị cực tiểu bằng $$2$$

15.

Giá trị lớn nhất $$M$$, giá trị nhỏ nhất $$m$$ của hàm số $$y=x^3-3x+5$$ trên đoạn $$[0;3]$$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$$M=23$$, $$m=3$$

$$M=5$$, $$m=3$$

$$M=23$$, $$m=5$$

$$M=7$$, $$m=3$$

1 out of 2

Để lại một bình luận Hủy